Identidades

Identidades Trigonométricas

Una Identidad Trigonométrica puede enunciarse como una "fórmula" en donde la igualdad se cumple para cualquier valor que tomen las variables. Las Identidades Trigonométricas son operaciones con las razones, estas operaciones arrojan un valor, a = b, y a esta igualdad se le conoce como una Identidad Trigonométrica.

Por ejemplo, cada una de las razones trigonométricas pueden escribirse en términos de la otra, podemos escribir la razón senx en términos de cosx o tanx (teniendo en cuenta solo las tres básicas), igualmente en términos de las demás, cotx, cscx, secx, etc.

Tabla de Identidades, razones expresadas en terminos de otras

(Imágen obtenida de https://es.wikipedia.org/wiki/Identidades_trigonométricas)

Existen miles de Identidades, en la trigonometría están establecidas algunas como las más básicas, como lo son:

Esta última también es llamada identidad trigonométrica fundamental, efectuando sencillas operaciones permite encontrar otras 24 Identidades más, muy útiles para problemas con las funciones, por ejemplo si en la Identidad:

Se divide por cos²x a ambos lados

Y sabemos que

Entonces

Obtenemos una nueva identidad. Ahora, se dice que la función secx se define como el recíproco de la función cosx

Sustituyendo en la Identidad encontrada tenemos que

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EJEMPLO DE LA COMPROBACIÓN DE UNA IDENTIDAD TRIGONOMÉTRICA

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Fuente(s) de la información aportada: Yo.